Vinstchanser på casino och matematiken bakom dem
Vinstchanser på casino brukar diskuteras som en fråga om tur, men den intressanta delen börjar först när turen är avklarad. Bakom varje bord och varje spelautomat ligger en uträkning som är fullt läsbar, ofta förvånansvärt elegant och tillräckligt enkel för att göras på en servett. Tre tal bär hela bygget: hur stor andel av insatserna som betalas tillbaka, hur ojämnt den andelen fördelas och hur snabbt rundorna avlöser varandra. Den här guiden går igenom dem i den ordning du möter dem.
De tre talen du läser innan du väljer spel
Frågan om vilket spel som ger bäst chans är fel ställd, och det är en av spelmatematikens roligare poänger. Chansen att vinna och storleken på vinsten är låsta vid varandra, så att ett spel som betalar ofta betalar litet och ett som betalar sällan betalar stort. Båda kan ligga på exakt samma återbetalning över tid.
| Begrepp | Vad det säger | Vad det inte säger |
|---|---|---|
| Återbetalning | Andel av insatserna som betalas tillbaka över miljontals rundor | Vad just din session ger |
| Volatilitet | Hur ojämnt återbetalningen fördelas över tid | Om spelet är billigt eller dyrt |
| Tempo | Hur många rundor som hinns med per timme | Något om oddsen i den enskilda rundan |
Två av talen står i spelets egen informationsruta och det tredje mäter du själv med en klocka. Ordningen nedan tar ungefär en minut och ger dig underlag nog för att veta vilken sorts kväll spelet är byggt för.
- Öppna spelets informationspanel och notera återbetalningen i procent
- Läs volatiliteten, som anges i ord eller på en skala, och notera högsta möjliga utfall
- Notera vad en normal träff betalar i förhållande till insatsen
- Tidta tio rundor och räkna om till rundor per timme
- Multiplicera rundor per timme med insatsen för att få omsättningen per timme
Vid rouletten är alla insatser lika dyra
Det tydligaste exemplet på hur husfördelen fungerar sitter i ett hjul som funnits i sin nuvarande form i över hundra år. Det europeiska hjulet har 37 fack, siffrorna 1 till 36 plus en nolla, medan det amerikanska har 38 fack eftersom en dubbelnolla lagts till. Just den enda extra rutan är den mest avgörande detaljen i hela spelet.
Räkna på ett enskilt nummer i det europeiska hjulet. Vinsten betalar 35 gånger insatsen och sannolikheten att träffa är 1 av 37, vilket ger (1/37) × 35 − (36/37) × 1 = −1/37, eller 2,70 procent av insatsen i genomsnitt. Lägger du i stället allt på rött blir uträkningen (18/37) × 1 − (19/37) × 1 = −1/37. Samma tal. Oavsett hur du fördelar markerna över duken kostar satsningen exakt lika mycket över tid, och den symmetrin är sällsynt bland spel.
På det amerikanska hjulet blir motsvarande tal 2/38, eller 5,26 procent, nästan dubbelt så dyrt av en enda extra ruta. Åt andra hållet finns den franska varianten med la partage, där hälften av insatsen på de jämna chanserna kommer tillbaka när kulan landar på noll. Då blir uträkningen (18/37) × 1 − (18/37) × 1 − (1/37) × 0,5 = −0,5/37, eller 1,35 procent. Bordsskylten i en spelhall utomlands är därför värd en extra blick innan du sätter dig, eftersom skillnaden mellan 1,35 och 5,26 procent avgörs innan du lagt en enda mark.
Under de första snurren avgör träffbilden känslan
På spelautomatens sida sitter motsvarande elegans i förhållandet mellan träffrekvens och utbetalningsstorlek. Eftersom återbetalningen är produkten av de två går det att räkna baklänges från ett antaget tal, och resultatet förklarar varför två spel med identisk återbetalning ger kvällar som inte liknar varandra.
Anta två spel som båda betalar tillbaka 96 procent. Det jämna spelet ger vinst på 42 procent av snurren och måste då betala i genomsnitt 2,29 gånger insatsen, medan det svängiga ger vinst på 6 procent av snurren och måste betala 16 gånger insatsen. Sannolikheten att gå 25 snurr utan en enda vinst räknas som ett minus träffrekvensen upphöjt till antalet snurr. I det jämna spelet blir den 0,0001 procent, i det svängiga 21,3 procent, och även över 60 snurr inträffar det i 2,4 procent av fallen. Kostnaden över tid är ändå densamma i båda.
Det som ser ut som otur i det svängiga spelet är därför konstruktionen som arbetar som avsett. Den som gillar långa uppladdningar med enstaka stora utfall väljer hög volatilitet med öppna ögon, och den som hellre vill se hjulen stanna på en vinst ofta väljer motsatsen. Båda valen är legitima, och de kostar detsamma över tid.
När timmen är slut är tempot den dolda variabeln
Antalet rundor per timme påverkar plånboken mer än de flesta räknar med, eftersom kostnaden över tid är omsättningen gånger den andel som inte betalas tillbaka. Ett spel med lägre återbetalning som spelas långsamt kan därför bli billigare per timme än ett med högre återbetalning som spelas snabbt. Räkneexemplet nedan utgår från 96 procents återbetalning och två olika tempon.
Skillnaden mellan raderna är inte spelets kvalitet utan klockan. Det är också förklaringen till att en kväll vid ett fysiskt bord, där kortleken blandas och markerna räknas, ger en helt annan kostnadsbild per timme än samma insats på en skärm. Kasinogolvets långsamhet var aldrig en brist i konstruktionen.
Vem som kontrollerar slumpen
Att matematiken går att lita på förutsätter att utfallen är det de utger sig för att vara. Slotspel på nätet drivs av en slumpgenerator som skapar ett nytt utfall varje gång en runda startar, och spelet håller ingen bokföring över tidigare rundor. Vill du fördjupa dig i tekniken finns guiden Vad är RNG i casino.
På den svenska licensmarknaden är själva programvaran dessutom reglerad separat. Den som tillverkar, tillhandahåller, installerar eller ändrar spelprogramvara för onlinespel behöver eget tillstånd, och avgörande för tillståndsansvaret är vem som har kontrollen över programvarans utformning och innehåll. Kraven framgår av Spelinspektionens sida om tillstånd för spelprogramvara. Att den delen av kedjan har en egen prövning är skälet till att en angiven återbetalning betyder något hos en licenshavare.
Vilken spelform du väljer spelar också in på ett plan som statistiken fångar. Folkhälsomyndigheten har material om vilka spelformer som är förknippade med högre risk, och tempot återkommer där som en av faktorerna.
Om spelet känns kallt en kväll
Förr eller senare hamnar varje spelare i situationen: tjugo rundor utan att något händer, och en känsla av att spelet håller igen. Matematiken har ett svar som är mer intressant än det låter. Rundan du just startat vet ingenting om de tjugo föregående, och sannolikheterna är exakt desamma som när du satte dig. Ett mönster som ser meningsfullt ut i efterhand är det förväntade utseendet på slumpmässiga utfall, vilket är samma anledning till att fem klave i rad inte gör krona mer sannolik.
Resultattavlan vid rouletten och historiken i ett slotspel finns för stämningens skull och för att bordet ska ha något att prata om. Den är rolig att titta på och den påverkar inte nästa utfall, vilket är själva skälet till att spänningen håller i sig rond efter rond.
Det praktiska svaret på en trög kväll är därför detsamma som svaret på en het: en summa och en sluttid bestämda i förväg. Listan nedan är den enkla versionen av allt ovanstående.
- Läs återbetalningen och volatiliteten i informationsrutan innan du börjar
- Välj volatilitet efter vilken sorts session du är ute efter
- Räkna kostnaden per timme i stället för per runda
- Vid roulette, jämför bordets variant innan du sätter dig
- Bestäm summa och sluttid i förväg och behandla dem som en del av spelet
Vill du läsa mer om spelansvar finns information samlad hos Spelpaus, där du också kan stänga av dig från allt licensierat spel i Sverige.
Kort om vanliga frågor
Måste ett spel betala tillbaka efter en förlustrad?
Nej. Återbetalningen är ett genomsnitt över miljontals rundor och inte en skuld som spelet betar av. Varje runda är oberoende av den förra, oavsett hur det gått tidigare.
Ger högre återbetalning bättre vinstchans?
Den ger lägre kostnad över tid, vilket inte är samma sak. Hur ofta du vinner styrs av volatiliteten, och två spel med samma återbetalning kan skilja sig kraftigt i hur ofta de betalar.
Vilken roulettevariant har lägst husfördel?
Fransk roulette med la partage, där hälften av insatsen på de jämna chanserna återbetalas vid noll. Husfördelen blir då 1,35 procent, mot 2,70 procent på ett europeiskt hjul och 5,26 procent på ett amerikanskt med dubbelnolla.
Vilket spel ger bäst chans?
Frågan går inte att besvara utan att först bestämma vad du menar med chans. Vill du vinna ofta väljer du låg volatilitet, vill du ha möjlighet till stora utfall väljer du hög, och kostnaden över tid avgörs av återbetalningen och tempot.
Så fungerar spelleverantörer bakom casinospelen
Nätcasino och vad spelen kostar per timme
Välja casinospel efter det som går att läsa av
Om författaren
